Naselje u paleolitu. U X.st. benediktinski samostan (po kome naziv iz 1737. Badija = abbatia). Drugi nazivi: Veliki školj, Veći školj, Školj sv. Marije, Školj sv. Petra. Korčulanski kanonik Vlaho Ivanović (XIV. st.) je tu podigao crkvu Gospe od milosrđa. Biskup Ivan iz Krka određuje 1392. da se pomogne sagraditi samostan bosanskim franjevcima, kojima korčulansko Veliko vijeće dariva uvalu na otoku, a 1398. i čitav otok. Oko 1400. crkva je jedno od ukapališta Korčulana, a protomajstor korčulanske katedrale Hranić Dragošević koji je tu ukopan 1430. oporučno ostavlja crkvi novac za zlatni kalež.
Angelo de Cherchianis oporučno ostavlja 1402. novac za izradu poliptiha na oltaru sv. Mihovila. Drveno kasnogotičko raspelo je izradio Juraj Petrović iz Splita 1457. Crkva je građena od 1483., a 1533. je posvećena. Portal je ukrašen plitkom plastikom uz renesansne i kasnogotičke elemente. Na samostanu su radili kipari Nikola, Martin i Ivan (1490.). Istodobno je građena crkvica Sv. Katarine s pravokutnom apsidom.
Iz XV.st. su stupovi na vidikovcima, Andrijićeve vratnice ulaza u klaustar i okvir kustodije u sakristiji. Klaustar s triforama, dovršen 1. svibnja 1477., jedan je od najoriginalnijih doprinosa korčulanskih majstora arhitekturi Dalmacije. Restaurirao ga je 1887. Giacomo de Simon.
Novac za gradnju oltara sv. Ivana Krstitelja je oporučno ostavio 1529. Martin Jakovljević iz Korčule. 23. kolovoza 1571. Turci su s Badije odnijeli zvona i zapalili crkvu i samostan. U obnovi nakon toga je drvorezbar Šimun iz Cavtata izradio korska sjedala. Gusari iz Hercegovine su 1660. opljačkali samostan, a oni iz Ulcinja su 1661. odveli u roblje četiri redovnika (otkupili su ih građani Korčule). Namještaj sakristije je nakon gusarskih provala nabavljen u Veneciji 1665. kad počinju veći radovi na samostanu i crkvi kojima rukovode Nadalin Pelavčić i Ivan Bono.
Glavni je oltar više puta obnavljan. Iza menze su mramorni likovi četiriju evanđelista koji podupiru kuglu na kojoj stoji Krist, a na krajevima oltara likovi sv. Franje i sv. Katarine (idejni nacrt franjevca i pisca fra Augustina Draginića iz Blata na Korčuli, a izvedbeni mletačkog arhitekta Andree Tiralia).
Oltar Gospe od Otoka s kamenom menzom i predoltarnikom od raznobojnoga mramora imao je rezbareni, pozlaćeni retabl (oko 340×260 cm), s dva kanelirana stupa korintskih kapitela i reljefni prikaz Boga Oca u trokutu atike te udubljenje za bizantsku ikonu Bogorodice. Ova je ikona na glasu od 1571. kad joj je pripisan spas Korčule od turske mornarice – a danas se nalazi u južnoj lađi korčulanske stolne crkve. Uza stupove je imao niše s kipovima sv. Franje i sv. Marka (koji su tu bili do 1950.).
Uz sjeverni zid crkve je oltar sv. Antuna na kojem je stajala svečeva slika (rad fra Ambroza Testena, danas u Tkonu). Nasuprot ovome je maniristički kameni oltar Imakulate s drvorezbarskim ukrasima i slikom Bogorodice (iz 1681.) – spada među radove kojima su korčulanski klesari dokazivali zanatsku vještinu.
Kapela sv. Križa je građena od 1729.-1763. (po nacrtu mletačkog arhitekta Giorgija Massarija). Gradili su je klesari iz Korčule, od kojih najdulje Ivan Pavlović, trećoredac. Štukature je izveo majstor Giuseppe Monteventi 1760. Križ je u kapelu svečano unesen 25. srpnja 1763. i od tada se samostan nazivlje i “Convento di Santa Croce alla Badia”. Raspelo je od 1949. na Orebiću s kipom sv. Ivana kojega također pripisuju Jurju Petroviću. Kapela je obnovljena 1854., a Bratovština sv. Križa osnovana 1865.
Sakristija je obnavljana od 1760-1764., a tada je postavljen i kameni pod kapele sv. Križa troškom Antuna i Ivana Petkovića iz Blata na Korčuli. Ugovor o gradnji orgulja sklopljen je 1800. s Gaetanom Moscatellijem, a kućište za njih je izradio Domenik Damjanović. Nakon pada Dubrovačke Republike u samostanu je francuska vojna bolnica (1806.), gusari ga pljačkaju (1811.), a Englezi su ga kanili pretvoriti u lazaret (1813.).
Udarom groma su 1830. teško oštećeni crkva i zvonik koji je u obnovi dobio na vrhu ložu s biforama, a nova je zvona izlio Giovanni Colbacini 1832. Mandrać je 1878. projektirao ing. Cervellini (povećan 1928.). Centralna Komisija iz Beča uzima klaustar pod zaštitu (oko 1883.) Gvardijan fra Vicko Tomašić (iz Smokvice na Korčuli) postavio je četiri mramorna predoltarnika namjesto drvenih (od kojih su dva danas u riznici samostana sv. Frane u Zadru, a jedan u Opatskoj zbirci u Korčuli).
U restauraciji 1889. je namjesto drvenog podignut na južnom zidu crkve neoklasicistički oltar sv. Franje iz raznobojnog mramora sa slikom koju je 1885. u Zadru naslikao fra Josip Rossi. Iza glavnog oltara su drvena korska sjedišta, djelo domaćeg majstora. Pločnici u crkvi i kapeli sv. Križa su izmijenjeni 1897. Početkom XX.st. nađeni su ostaci neke starije crkve sjeverno od kapele sv. Križa.
Odluka o osnivanju gimnazije donesena je 1906., pa je nadograđen dio samostana 1907-1909. (poduzetnik Ivan Jeričević). Niža klasična gimnazija otvorena je 1909., a slijedeće godine osnovani su voćnjak, peradarnik i ostalo potrebno za djelovanje škole. Sirotište s osnovnom školom i gimnazija sa internatom otvoreni su 1922. Proširenje samostana (nadogradnja glavne zgrade, gradnje u vrtu i praonica) završeno je 1927. po projektu kojeg je izradio ing. Venceslav Barada iz Korčule. Gimnazija ima pravo javnosti od 1924. Školski se program odvijao u specijaliziranim kabinetima, đaci su odlazili na izlete čak do Venecije. Rad gimnazije prestaje 1943. Električnu struju samostan dobiva iz vlastitoga agregata od 1927.
Odlukom Predsjedništva vlade NR Hrvatske od 12. prosinca 1949. izvršena je eksproprijacija samostana (na zahtjev vojnih vlasti) i u nj smještena vojska, pa zatvor. Konzervatorski zavod za Dalmaciju donosi rješenje o zaštiti spomeničkoga sklopa 1. ožujka 1950. Korčulanska općina predaje samostan na 30 godina sportskim organizacijama SR Hrvatske (iza 1956.).
Ponuđenu novčanu otkupninu nakon eksproprijacije Provincija je odbila, a upotrebni predmeti i spomeničko blago su raseljeni: npr. alabastreni relijefi Muke Kristove, vjerojatno ih je donio fra Matej iz Engleske, jedan od prvih poglavara samostana su u Opatskoj zbirci u Korčuli, 16 drvenih klupa, izradio Vicko Tomović 1915. u Crikvenici gdje su i dva zvona – jedno dar Petra Vlašića iz Vele Luke (1930).
Samostanskoj je knjižnici ostavio knjiga na te 30 škuda za daljnje povećanje fonda znameniti grecist s Korčule Nikola Petreus. Knjižnica je povećana na nekoliko tisuća svezaka među kojima je bilo kapitalnih rukopisa kao i više firentinskih i venecijanskih inkunabula (danas dijelom u Male Braće u Dubrovniku). Globusi mletačkog kozmografa Vicenza Coronellia iz 1696. su u samostanu sv. Frane u Zadru.
Braća samostana su upravljala kapelanijom Vrnik, pomagala župnicima u pastorizaciji Korčule i dijela Pelješca, te održavala misije na tom području kojemu je samostan bio kulturno žarište (imali su hospicije u Korčuli, Žrnovu, Smokvici i Blatu). Odatle je potekao fra Marko Tvrdeić (rodom iz Pupnata na Korčuli), a u gimnaziji su odgojeni i školovani brojni svećenici, pomorski kapetani, liječnici, odvjetnici.
U tijeku je pravni postupak povratka otoka Provinciji.
